Xerrades

L’art de xifrar missatges: la criptografia, un duel d’enginy — Rosa Camps (UAB).

La història de la criptografia és apassionant, plena d’intrigues i conflictes i amb un duel d’enginy constant entre els criptògrafs(que codifiquen missatges secrets) i els criptoanalistes (que els volen descodificar). La criptografia, que dóna mètodes per xifrar missatges o per descobrir-ne el contingut sense estar autoritzats, és una des les aplicacions de les matemàtiques que més fascinen a tots els públics. Malgrat això, hi ha poc coneixement de la seva història i de les eines que s’hi utilitzen. A la xerrada farem un recorregut per la seva història, veient com s’han trobat mètodes per “crackejar” sistemes que semblaven impossibles de desxifrar i, per altra banda, com s’han anat complicant els sistemes existents per fer-los més forts als atacs. Ens entretindrem en la màquina Enigma, un dels exemples més famosos i interessants, també des del punt de vista mtemàtic. El taller consistirà en un concurs de desxiframent de missatges xifrats amb alguns dels mètodes explicats a la xerrada. Per agilitzar el procés s’utilitzarà, un software adient.

Xarxes òptimes — Nacho López (UdL).

Els grafs serveixen com a models matemàtics de xarxes de tota mena, des de les xarxes de carreteres fins les xarxes socials. Cadascun d’aquests models planteja problemes on es busca la ’millor’ xarxa sota un ventall de condicions o requeriments particulars de la xarxa. Un exemple d’això és l’anomenat problema grau/diàmetre, on es busca la xarxa de telecomunicacions amb un nombre més gran de nodes amb la restricció de que cada node té un nombre limitat de comunicacions i no es pot superar un temps màxim de retard entre la comunicació de nodes. Aquest i d’altres problemes relacionats amb xarxes òptimes són els que estudiarem en aquest taller.

Blockchain i Bitcoin — Toni Lozano (Tengen i UAB).

Bitcoin és una moneda virtual que es va publicar l’any 2008 com un article cientı́fic signat amb el pseudònim Satoshi Nakamoto. La cadena de blocs (blockchain) és la tecnologia que sustenta el ecosistema Bitcoin permetent escriure en un llibre de comptes immutable, de forma que les transaccions enregistrades no es poden alterar en cap moment. En la xerrada veurem els detalls del funcionament de blockchain seguint com a fil conductor el cas particular de Bitcoin i al taller crearem la nostra pròpia criptomoneda i construirem una cadena de blocs associada.